éponge de Merger

L’éponge de Menger est un solide fractal. Elle fut décrite pour la première fois par le mathématicien autrichien Karl Menger en 1926. Voici comment on peut procéder pour fabriquer les premiers stades d’une éponge de Menger :
-On prend un cube et on découpe chacun de ses cotés en 3 parties égales, de sorte que chacune de ses faces soit découpée en 9. Le cube lui-même se trouve découpé en 27petits cubes.
-On enlève au cube initial les trois « barres » de trois cubes joignant les centres des faces. Le petit cube central étant commun à ces trois barres, on a enlevé au cube initial une espèce de croix composée de sept petits cubes.
-On fait alors subir aux vingt petits cubes restant la même « opération » que celle subie par le grand cube et ainsi de suite...

L’éponge de Menger est une représentation mathématique fascinante et paradoxale à la fois, car en faisant l’extraction des cubes de plus en plus minuscules à l’infini, l’éponge devient pratiquement invisible, mais sa surface, quant à elle, augmente également infiniment …

Menger Sponge: Fractal Dimension

This video continues with the Menger Sponge, a fractal named after the Austrian American mathematician Karl Menger, and specifically focuses on finding the fractal dimension of the object. The ...

https://www.youtube.com/watch?v=geIaF8AlQWw